Чему равна первообразная от (1-cost)^3/2 ??
Чему равна первообразная от (1-cost)^3/2 ??
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРешение: ∫(1-cost)^(3/2)dt=∫(2sin(t/2))^( 3/2)dt=2^(3/2) ∫sin³(t/2)dt=2^(3/2) ∫sin²(t/2)sin(t/2)dt = -2*2^(3/2) ∫sin²(t/2)d(cos(t/2))=-4∫(1-cos²(t/2))d(cos(t/2))= -4∫ d(cos(t/2))+4∫cos²(t/2)d(cos(t/2)=-4cos(t/2)+(4/3)cos³(t/2)+C.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы