Чему равно: cos 20*cos 40*cos 80 ? нужно как-то подсчитать без кулькулятора
Чему равно: cos 20*cos 40*cos 80 ? нужно как-то подсчитать без кулькулятора
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПользуемся формулой sin(2*x)=2*sin(x)*cos(x) Откуда cos(x)=sin(2*x)/(2*sin(x)); Подставляем в формулу: cos(20)*cos(40)*cos(80)=sin(40)*cos(40)*cos(80)/(2*sin(20)); Используем эту формулу, чтобы преобразовать sin(40)*cos(40)=sin(80)/2 Опять же подставляем и получаем: sin(80)*cos(80)/(4*sin(20)); Подставляя еще раз получим sin(160)/(8*sin(20)), но sin(180-x)=sin(x), значит sin(180-20)=sin(20); Получаем sin(20)/(8*sin(20))=1/8
ГостьНеужто олимпиада газпром?? XD
Гость2 sin 20 cos 50 sin 60 cos 10 ?
ГостьCos(20°) 0.9397 Cos(40°) 0.766 Cos(80°) 0.1736
Не нашли ответ?
Похожие вопросы