Четыре числа состав. возраст. геометрич. прогрессию. Сумма крайних числ =27, а произведение средних=72.Найти
Четыре числа состав. возраст. геометрич. прогрессию. Сумма крайних числ =27, а произведение средних=72.Найти
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьСистема: x + xy^3 = 27 xy * xy^2 = 72 Из второго уравнения выражаем y^3 через х и подставляем в первое. Получаем квадратное уравнение. При одном корне прогрессия будет возрастающей. Как сказано выше, х = 3, у = 2, xy^3 = 24.
ГостьПускай первый член равен "а", множитель пускай "р". Имеем прогрессию а, а*р, а*р^2,а*р^3. составляем систему а+а*р^3=27 а*р*а*р^2=72 решаем и получаем a=3; p=2; соответственно наибольший будет 24
Не нашли ответ?
Похожие вопросы