Четырехугольник вписан в правиоьный восьмиугольник как доказать что четырехугольник правильный

Никак – это неверное утверждение. Или напишите четко, что Вы понимаете под "вписанным" четырехугольником.. . Если это четырехугольник, вершины которого лежат на всех восьми сторонах восьмиугольника, то это возможно только в случае, когда эти вершины совпадают с каждой второй вершиной восьмиугольника и тогда это будет квадрат – правильный четырехугольник.