Cos^2x+cos^2*2x+cos^2*3x+cos^2*4x=2. помогите ТоТ

Нас в своё время в школе как-то попроще делать учили.. . Примерно вот так (cos x)^2+(cos 2x)^2+(cos 3x)^2+(cos 4x)^2=2 (1+cos 2x)/2+(1+cos 4x)/2+(1+cos 6x)/2+(1+cos 8x)/2=2 1+cos 2x+1+cos 4x+1+cos 6 x+1+cos 8x=4 cos 2x+cos 4x+cos 6 x+cos 8x=0 (cos 2x+cos 8x)+(cos 4x+cos 6 x)=0 2*cos 5x*cos 3x+2*cos 5x*cos x =0 cos 5x*(cos 3x+cos x)=0 2*cos 5x*cos 2x*cos x=0 Отсюда три случая 1) cos x=0 =>x= pi/2+pi*k 2) cos 2x=0 => 2x=pi/2+pi*m => x=pi/4+pi*m/2 3) cos 5x=0 => 5x=pi/2+pi*n => x=pi/10+pi*n/5 Первая серия ответов содержится в третьей, поэтому окончательно получаем x=pi/4+pi*m/2 и x=pi/10+pi*n/5

Решение. Попытайтесь разобраться.