Что такое координатные вектора

вектор состоит из координат x1,x2,x3,...xn; n>0-натуральное число; x1..xn-вещественные числа обозначается обычно буквой со стрелкой сверху, координаты (числа x1..xn) пишутся в скобках, например a(x1,x2...,xn) обычно имеют дело с векторами в 2хмерной и 3х-мерной системах координат, то есть, n=2, n=3 a(x,y) b(x,y,z) будем говорить о векторах в 3х-мерной системе координат любую точку P можно задать вектором: p(x1,y1,z1) = i*x1 + j*y1 + k*z1, где i,j,k- единичные векторы, направленные вдоль осей x,y,z соответственно. x1,y1,z1 - называются координатами точки P векторы можно складывать (x1,y1,z1)+(x2,y2,z2)=(x1+x2,y1+y2,z1+z2) можно умножать на число: k*(x1,y1,z1)=(k*x1, k*y1,k*z1) есть скалярное произведение векторов: (x1,y1,z1)*(x2,y2,z2) = x1*x2 + y1*y2 + z1*z2 = abs(x1,y1,z1)*abs(x2,y2,z2)*cos(alpha) где abs(x,y,z) - длина вектора, cos(alpha) -угол между векторами (x1,y1,z1) и (x2,y2,z2) есть векторное произведение векторов: [ (x1,y1,z1), (x2,y2,z2) ] = det( matrix3x3(i,j,k, x1,y1,z1, x2,y2,z2) ) = i*(y1*z2-y2*z1) +j*(x2*z1-x1*z2) + k*(x1*y2-x2*y1) где i,j,k - еденичные вектора, направленные вдоль осей координат x,y,z что-то я очень важное не сказал, из аксиоматики. но не помню.