Дан прямоугольный треугольник,в котором малнький радиус равен 2 см,а сумма катетов равна 17 см.

0) Маленький радиус - это наверное радиус вписанной окружности? 1) r=S/p, где r - радиус вписанной окружности, S - площадь треугольника, p - полупериметр. Отсюда 2=S/p, S=2p, то есть площадь равна периметру. 2) Пусть один катет равен x (тогда x принадлежит промежутку (0;17)), тогда другой катет равен 17-x, гипотенуза по теореме Пифагора равна корень (x^2 + (17-x)^2), площадь рана половине произведения катетов и равна x*(17-x)/2. Площадь равна периметру: x*(17-x)/2 = x + 17-x + корень (x^2 + (17-x)^2). 17x-x^2 = 34 + 2*корень (x^2 + 289 - 34x+x^2); 17x-x^2-34 = 2*корень (2*(x^2-17x)+289). Пусть t=x^2-17x. Тогда это уравнение примет вид: -t-34=2*корень (2t+289). Возведём обе части уравнения в квадрат (при этом потом придётся делать проверку корней) : t^2+68t+1156 = 8t+1156; t^2+60t=0; t(t+60)=0. Уравнение имеет 2 корня: I) t=0. Не подходит при проверке (лишний) . II) t=-60. Подходит. Вернёмся к замене: x^2-17x=-60; x^2-17x+60=0; Уравнение имеет 2 корня: I) x=5. Это означает, что катеты равны 5 и 17-5=12. II) x=12. Это означает, что катеты равны 12 и 17-12=5. Итак, катеты однозначно равны 12 и 5. Площадь равна периметру и равна половине произведения катетов, то есть S=P=12*5/2=30. Ответ: 30 см^2 и 30 см.

А где Вы в прямоугольном треугольнике маленький радиус нашли?

что надо найти?