Дан треугольник ABC,ВС=АС=АВО - ЦЕНТР ОПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ.НАЙТИ R/AC. НАЙТИ R/AC(отношение)

для правильного треугольника центр описанной окружности будет находиться в центре треугольника (точке пересечения его медиан, биссектрис и высот) . Если обозначим середину стороны AС через D, то OA=OB=OC=R, AD=АС/2 (половина стороны) , OD=R/2 (по свойству точки пересечения медиан) . Треугольник ODA прямоугольный с прямым углом в вершине D (так как медиана ВD -- высота, а точка O лежит на ВD). Записав теорему Пифагора, получим R^2=(R/2)^2+(АС/2)^2, откуда 3 R^2=АС^2 и, следовательно, R=АС/sqrt(3), тогда R/AC=АС/sqrt(3)/АС=sqrt(3)