Дан треугольник АВС.а=7,в=15,с=20.Найти высоту АН. Дан треугольник АВС.а=7,в=15,с=20.Найти высоту АН

найди площадь по Герону и подставь в формулу площади через высоту АН и сторону

АВ=7, ВС=15, СА=20. Найти АН. Высота делит СВ на две части. Пусть Часть НВ будет Х, тогда СН - 20-Х. Высота АН делит треугольник АВС на два прямоугольных треугольника САН и НАВ. Пользуясь равенством: квадрат гипотинузы равен сумме квадратов катетов, находим катет в каждом треугольнике катет АН. 1. АН в квадр. = 15 в квадр. - (20-Х) в квадр. 2. АН в квадр. = 7 в квадр. - Х в квадр. Притравниваем два уравнения Получаем: 225- (20-Х) в квадр. = 49 - Х в квадр. После всех приобразований получаем квадратное уравнение : 2х квадр. + 20Х +126 = 0 находим Х, подставляем либо в 1, либо 2 уровнение и находим АН.