Дано: треугольник ABC - равнобедренный; AB=BC BK-высота, BK=60 AP-высота, AP=96 Найти: Sтреугольника ABC

В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание равна 5, а высота, опущенная на боковую сторону равна 6. Найти площадь этого треугольника. Решение. 1) S=(5·b)/2 S=(6·a)/2 5·b=6a, а - боковая сторона треугольника, b - основание треугольника. 2) по теореме Пифагора: a=(b/2)+5 4a-b-100=0 5·b=6a, b=(6/5)a 4a-b-100=0 4a-(36/25)a-100=0 (100-36)a=2500 a=2500/64 a=50/8 S=(6·a)/2 S=(6·50/8 )/2 S=150/8=18,75 Дано: треугольник ABC - равнобедренный; AB=BCBK-высота, BK=60 AP-высота, AP=96 Найти: Sтреугольника ABC Решение. 1) S=(96·a)/2 S=(60·b)/2 96·a=60b, 8a=5b AB=BC а - боковая сторона треугольника, AC=b - основание треугольника. 2) по теореме Пифагора: a=(b/2)+60 4a-b-4·3600=0 8a=5b b=(8/5)a 4a-b-4·3600=0 4a-(64/25)a-4·3600=0 [(4·25-64)/25]a=4·3600 a=4·3600·25/(36) a=2·60·5/(6)=2·10·5=100 a=100 S=(96·a)/2 S=(96·100)/2 S= 4800