Дифференциальное уравнение нужна помощь
Дифференциальное уравнение нужна помощьрешить дифференциальное уравнение и найти его частное решение удовлетворяющее начальным условиям
(xy^2+y^2)dx+(x^2-x^2y)dy=0
если у=1 при х=1
только поподробнее пожалуйста
(xy^2+y^2)dx+(x^2-x^2y)dy=0
если у=1 при х=1
только поподробнее пожалуйста
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьДифференциальное уравнение с разделяющимися переменными. (xy²+y²)dx+(x²+x²y)dy=0; (xy²+y²)dx=-(x²+x²y)dy ; y²(x+1)dx=-x²(y+1)dy ; (x+1)dx/x²=-(y+1)dy/y² ; INT((x+1)dx/x²)=-INT((y+1)dy/y²) ; INT(dx/x)+INT(dx/x²)=-INT(dy/y)-INT(dy/y²) ; lnlxl-1/x+C=-lnlyl+1/y- общее решение. Подставляем начальные условия и находим С: ln1-1+C=-ln1+1 ; C=2 ; lnlxl-1/x+2=-lnlyl+1/y-частное решение. INT-интеграл.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы