Дифференцирование функций нескольких переменных
Дифференцирование функций нескольких переменныхНайдите частные производные первого порядка функций:
1) f(x,y) = x^2*Siny (умноженна на синус не степень, а Х)
2) f(x,y) = e^xy
3) f(x,y) = lnCos(xy)
Найти полный дифференциал первого порядка функций:
1) f(x,y) = Sin(xy)
2) f(x,y,z) = x^yz
Кто чем сможет)
1) f(x,y) = x^2*Siny (умноженна на синус не степень, а Х)
2) f(x,y) = e^xy
3) f(x,y) = lnCos(xy)
Найти полный дифференциал первого порядка функций:
1) f(x,y) = Sin(xy)
2) f(x,y,z) = x^yz
Кто чем сможет)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьОбозначу df - частная производная, Df - полный дифференциал 1) df/dx = 2x*siny, df/dy = x^2*cosy 2) df/dx = y*e^(xy), df/dy = x*e^(xy) 3) df/dx = 1/cos(xy) * {-y*sin(xy)} = -y*tg(xy), симметрично df/dy = -x*tg(xy) 1) Df = df/dx*Dx + df/dy*Dy = y*cos(xy)*Dx + x*cos(xy)*Dy 2) f = exp(yz*ln(x)) df/dx = exp(yz*ln(x)) * 1/x = x^(yz) * 1/x = x^(yz-1) df/dy = exp(yz*ln(x)) * z*ln(x) = x^(yz) * z*ln(x). Симметрично df/dz = x^(yz) * y*ln(x) Df = df/dx*Dx + df/dy*Dy + df/dz*Dz - подставляй
Не нашли ответ?
Похожие вопросы