Для любых действительных чисел, нужно доказать неравенство: a^6 + b^6 gt;= a^5b + ab^5! Подскажите пожалуйста

так.. . ну вот что то придумал а, b оба положительные или оба отрицательные (для одного отрицательного нер-во очевидное) пусть a = b + k тогда рассмотрим два случая: 1) к>0 : a^5(a-b) + b^5(b-a) =>0 a^5 * k - b^5 * k=> 0 очевидно, так как если k>0, то a>b 2) k<0 a^5(a-b) + b^5(b-a)=>0 a^5 * k - b^5 * k =>0 также очевидно, b > a; k<0

Методом мат индукциии...