Доказать,что если две прямые пересекаются,то любая третья прямая пересекает по крайней мере одну из этих прямых.

если 2 прямые не пересекаются, то они не параллельны. 3 прямая может быть или параллельна одной из сторон и тогда она пересечет вторую, или не параллельна ни одной из них и тогда имеет общие точки с обеими. 3 прямая не может быть параллельна сразу двум первым, т. к они обязаны для этого быть параллельными между собой по закону транзитивности.

Все так, но ...при условии, что все они в одной плоскости :)