Доказать равенство (BUC)A=(BA)U(CA)

доказывается элементарно, используем 2 свойства операций над множествами ("n" буду обозначать значок пересечения множеств, "-B" буду обозначать дополнение множества В, то есть E/B): 1. (AUB)nС = (AnC)U(BnC) (аналог распределительного закона умножения) 2. A/B = An(-B) тогда: (BUC)A = (BUC)n(-A) = (Bn(-A))U(Cn(-A)) = (BA)U(CA), ч. т. д.