Доказать тригонометрическое тождество - почему не сходится? (см внутрь)
Доказать тригонометрическое тождество - почему не сходится? (см внутрь)пример:
sin(a+b)sin(a-b)=sin^2 a-sin^2 b
используя формулу суммы раскрываем:
( sin a cos b + sin b cos a ) * ( sin a cos b - sin b cos a ) здесь чётко видим разность квадратов!
то есть в собранном виде:
sin^2 a cos^2 b - sin^2 b cos^2 a
но! это же не равно sin^2 a-sin^2 b !!!
в чём ошибка рассуждений??
sin(a+b)sin(a-b)=sin^2 a-sin^2 b
используя формулу суммы раскрываем:
( sin a cos b + sin b cos a ) * ( sin a cos b - sin b cos a ) здесь чётко видим разность квадратов!
то есть в собранном виде:
sin^2 a cos^2 b - sin^2 b cos^2 a
но! это же не равно sin^2 a-sin^2 b !!!
в чём ошибка рассуждений??
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЗамените сos^2 (а) = 1-sin^2(а) и сos^2 (b) = 1-sin^2(b), раскройте скобки и упростите.
Гостьdhhdhs
ГостьОтвет. sin(a+b)sin(a-b)=0,5(cos(2b)-cos(2a))=0,5(2(cos(b))^2-1-2(cos(a))^2+1)=(cos(b))^2-(cos(a))^2= 1-(sin(b))^2-1+(sin(a))^2=(sin(a))^2-(sin(b))^2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы