Докажите, что AF = CE.

решение: т. к. треугольник АВС равнобедренный то углы при основании равны (угол ВАС = углу ВСА) . а угол ВАЕ = углу ВСF следовательно угол ЕАС = угол ВАС - угол ВАЕ, угол FCA = угол ВСА - угол ВСF можно сделать вывод что угол ЕАС = углу FCA получается что треугольник АОС (О-точка пересечения АЕ и FC) рабнобедренный... . рассмотрим треугольники FAO и ЕОС. они равны т. к. 1) АО=ОС (треугольник АОС рабнобедренный) 2) угол FAO = уголу ЕСО ( т. к. углы ВАЕ и ВСF равны) 3) угол FOA = углу ЕОС т. к. вертекальные тк треугольники равны следовательно FA = EC

В равнобедренном тр-ке боковые стороны равны. Если отрезки прямых при соединении точек на боковых сторонах с вершинами при основании, образуют равные углы, то противоположные части боковых сторон будут равны, как лежащие против равных углов. А раз боковые стороны треугольника равны, то и отрезки АF и CE то же равны.