Докажите что б) сумма четного и нечетного чисел - число нечетное

Question

Докажите что б) сумма четного и нечетного чисел - число нечетное

Разное

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

Пусть у нас есть числа а - четное, и в-нечётное. Тогда а и в можно представить в виде а=2к, где к-натуральное в=2с+1, где с-натуральное а+в=2к+2с+1=2(к+с) +1. Если это чётное число, то оно должно быть кратно 2. 2(к+с) делится на 2, но 1 не кратна двум, поэтому а+в нечётное число Удачи)) !

Гость

6+3=9

Гость

доказательство: проведем его от противного возьмем любое четное число a1 = 2*a возьмем любое нечетное число b1 = 2*b + 1 число c - будет четным ( по нашему предположению от противного) с = a1 + b1 с = 2*a + 2*b + 1 (c - 1) / 2 = a + b т. к. с - четное, то (c - 1) - будет нечетным числом, при делении на двойку нечетного числа получается число рациональное, у нас числа a и b целые, т. к. целые числа это замыкание множества натуральных чисел, то следовательно мы не можем получить рациональное число при сложении целых чисел, отсюда противоречие, значит наше предположение не верно.

Гость

пусть 2а- число четное, 2в+1- заведомо нечетное, их сумма 2(а+в) +1- нечетное, ну обозначь с=а+в, тогда 2с+1-нечетное)

Accepted Answer

Пусть у нас есть числа а - четное, и в-нечётное. Тогда а и в можно представить в виде а=2к, где к-натуральное в=2с+1, где с-натуральное а+в=2к+2с+1=2(к+с) +1. Если это чётное число, то оно должно быть кратно 2. 2(к+с) делится на 2, но 1 не кратна двум, поэтому а+в нечётное число Удачи))