Докажите, что медиана BM треугольника ABC делит пополам любой отрезок, параллельный AC? концы которого лежат на соронах

Пусть ВМ - медиана. AM=MC. Пусть отрезок KN||AC и точка К лежит на АВ, а точка N лежит на ВС. О - точка пересечения KN с ВМ. Треугольник ABC подобен треугольнику BKN с коэффициентом подобия k. KN=k*AC. Треугольник BMC подобен треугольнику BON с коэффициентом подобия k. ON=k*MC. Треугольник ABM подобен треугольнику BKO с коэффициентом подобия k. KO=k*AM. KN=KO+ON=k*AM+k*MC=k(AM+MC) KO+ON=k*AM+k*MC=k*2*AM=k*2*KO/k=2*KO ON=2*KO-KO=KO