Докажите что n^3 +11n делится на 6 при любом целом n

Слущай, клянусь, так оно и будет:)....

n^3 + 11n = n * (n^2+11). Нужно доказать, что есть множитель, который делится на 2 и множитель, который делится на 3, тогда мы докажем, что произведение будет делиться и на 2, и на 3, т. е. будет делиться на 6. 1)если n- не чётное, то пусть n=2k+1, тогда n^2+11=4k^2+4k+1+ 11=4(k^2+k+3), т. е. тогда четным будет n^2+11. 2) если n- не делится на 3, то n=3k+1 или n=3k+2 в первом случае n^2+11= 9k^2+6k+1+11=3(3k^2+2k+4) во втором случае n^2+11=9k^2+12k+4+11=3(3k^2+4k+5) Т. е. в произведении n * (n^2+11) один из множителей обязательно делится на 2 и один из множителей обязательно делится на 3, а это доказывает, что n^3 + 11n делится на 6

попробуй путем подбора цифр, так все делятся на 6 с 2-бесконечности я токочто сама решала! вместо n любые числа подставляла! например: 5в кубе=125+11умножить на5=180 ит. д.