Докажите, что в треугольнике длина каждой стороны меньше его полупериметра.
Докажите, что в треугольнике длина каждой стороны меньше его полупериметра.Докажите, что в треугольнике длина каждой стороны меньше его полупериметра.
помогите пожалуйста вообще почему-то не знаю как доказать!
помогите пожалуйста вообще почему-то не знаю как доказать!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьУ нас есть замечательная вещь - неравенство треугольника - сумма любых двух сторон обязательно будет не меньше, чем третья сторона, т. е. AB + BC ≥ AC для любого треугольника ABC Прибавим в обе части неравенства по AC: AB + BC + AC ≥ 2AC теперь поделим обе части пополам: (AB + BC + AC) / 2 ≥ AC т. е. мы получили, что AC ≤ p - полупериметр Что и требовалось :)
ГостьЕсть треугольник со сторонами 0,0002272, 0,117569 и 0,117341 Полупериметр - 0,1175686 Вторая сторона таки больше чем полупериметр)
ГостьДлина любой стороны треугольника (с) меньше суммы двух других (a+b) 12 периметра = (а+b+c)2 (a+b)2 > 12c длина стороны (c)=12c+12c сравним 12с + 12с и (a+b)2 + 12 с меньше
Гостьтак если длина занимает больше половины периметра, остальные две стороны просто не сомкнутся и треугольника не получится
Не нашли ответ?
Похожие вопросы