Докажите,что векторы a(m;n) и b(-n;m) перпендикулярны или равны нулю

Question

Докажите,что векторы a(m;n) и b(-n;m) перпендикулярны или равны нулю

Разное

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Если n=m=0, то a=b=0. Пусть теперь m или n или оба числа отличны от нуля. Найдём скалярное произведение a*b=m*(-n)+n*m=-n*m+n*m=0. Раз скалярное произведение равно нулю, то векторы перпендикулярны.