Докажите неравенство: c^2 + 1/2gt;=c

Question

Докажите неравенство: c^2 + 1/2gt;=c

Разное

Докажите неравенство: c^2 + 1/2>=c

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

очень просто: с^2+1/2>=c c^2-c+1/2>=0 если решаем квадратное уравнение c^2-c+1/2=0, получается отрицательный дискриминант (D=1-4*1*1/2=-1), значит корней уравнения нет, т. е. неравенство всегда больше нуля, т. к. коэффициент а квадратного уравнения (ax^2+bx+c) больше нуля (в нашем случае 1)

Accepted Answer

c^2 + 1/2>=c c^2-c+1/2>=0 c-2*c*1/2+(1/2)^2+1/4>=0 (c-1/2)^2+1/4>=0 - истинно