Доведите векторным методом, что четырехугольник АВСD-прямоугольник,если А(-3;-1),В(-2;2)С(4;2)Д(4;-1)

Сначала найди координаты середин диагоналей AC и BD, покажешь, что они пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам. Из этого следует, что данный четырёхугольник является параллелограммом (признак параллелограмма) . Затем найди координаты векторов AB и AD, посчитай скалярное произведение этих векторов. Оно будет равно нулю. Из этого следует, что у данного четырёхугольника (а мы уже доказали, что это параллелограмм) есть прямой угол и, следовательно, он является прямоугольником.