Две окружности радиусов 6 и 2 см касаются внешним образом. Найдите расстояние от точки касания окружностей до их общей к

При построении получаем прямоуг-ную трапецию, образованную радиусами окр-тей, касательной и отрезком, соедин-щим центры окр-тей=6+2=8см. Из центра меньшей окр-ти опустим высоту трапеции. Она отсекает от большего радиуса отрезок=6-2=4см. Тогда угол между высотой и боковой стороной=30град. Отсюда часть расстояния между точкой касания окр-тей и касательной, кот. отсекает высота трапеции=1см. , след-но, все расст-ние=2+1=3см

Расстояние между центрами окружностей радиусов 1 и 9 равно 17. Обе окружности лежат по одну сторону от общей касательной. Третья окружность касается обеих окружностей и их общей касательной. Найдите радиус третьей окружности. Если задача имеет более одного решения, в ответе запишите большее из них.