Если sin a * cos a= 1/3 то sin a + cos a=??
Если sin a * cos a= 1/3 то sin a + cos a=??
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьУмножим данное равенство на 2. 2sin a * cos a = 2/3 Прибавим в правой и левой части 1. 2sin a * cos a + 1= 2/3 + 1 sin^2 a + 2sin a * cos a + cos^2 a = 5/3 (sin a + cos a)^2 = 5/3 sin a + cos a = ±√5/3 Так как sin a * cos a =1/3 > 0, то а угол либо 1, либо 3 четверти. Только в этих четвертях синус и косинус имеют одинаковый знак, и поэтому их произведение больше нуля. Во 2 или 4 четверти у них разные знаки и поэтому их произведение там меньше нуля. Из данного равенства sin a * cos a= 1/3 не возможно определить какой четверти угол - первой или третьей. Если а угол первой четверти, то sin a + cos a = √5/3, если а угол третьей четверти, то sin a + cos a = -√5/3
Гость2sin a * cos a = 2/3 Прибавим в правой и левой части 1. 2sin a * cos a + 1= 2/3 + 1 sin^2 a + 2sin a * cos a + cos^2 a = 5/3 (sin a + cos a)^2 = 5/3 sin a + cos a = ±√5/3 Если а угол первой четверти, то sin a + cos a = √5/3, если а угол третьей четверти, то sin a + cos a = -√5/3
ГостьSin^2 a+Cos^2 a=1 2*sin a*cos a=2/3 (в системе складываем) sin^2 a+2*sina*cosa+cos^2 a=5/3 (sin a+ cos a)^2=5/3 sin a+cos a=+-корень из 5/3 вроде так
Гостькорень из (5/3)
Гостьsin a * cos a= 1/3 sin a + cos a= ? (sin a + cos a)^2 = sin^2 a + 2 * sin a * cos a + cos^2 a = (sin^2 a + cos^2 a) + 2 * sin a * cos a = 1 + 2 * sin a * cos a = 1+ 2/3 = 5/3 (sin a + cos a)^2 = 5/3 sin a + cos a = +- sqrt(5/3) (возможно один из корней не подходит, но мне лень думать)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы