Геометрия,8 класс. Найдите стороны ромба,зная,что его диагонали соотносятся как 1:2,а прощадь равна 12 см-квадратных.

Пусть АВСД - данный ромб. ВД-меньшая диагональ. Пусть ВД=Х, тогда АС=2*Х. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, то есть S=1/2*ВД*АС 1/2*Х*2*Х=12 2*Х в квадрате=24 Х в квадрате=24:2 Х в квадрате=12 Х=корень квадратный из 12=2*корень из 3 ВД=2*кореньиз3, АС=2*2*корень из 3=4*корень из 3.

площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. отсюда можно составить уравнение 1/2*AC*BD = 12, АС, BD диагонали. Например AC= 2BD, тогда подставляя в наше ур-е получаем 1/2 AC^2 = 24. АС = корень_из (12). Есть свойство ромба что Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4. 12 + 4*12 = x*4 x= 15.