Геометрия. 8 класс. Сколько углов у многоугольника, если все его углы по 150 градусов?
Геометрия. 8 класс. Сколько углов у многоугольника, если все его углы по 150 градусов?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЕсли многоугольник разбить на треугольники, соединив углы с центром многоугольника (вписанной либо описанной окружности) , тогда угол при вершине треугольника буде равен 180-150=30 градусов. В окружности будет 360/30=12 таких углов (а следовательно, и треугольников) . Сколько треугольников - столько и сторон, а следовательно углов у многоугольника. Ответ: 12 углов
Гость360/30 штук сторон
ГостьУ правильного многоугольника угол равен: 180*(n-2)/n=150 (5/6)n=n-2; => (1/6)n=2; => n=12
Гостьне соглашусь с diamond - у меня другой ответ... . сумма углов поворота любого многоугольника равна 360 гр. угол поворота равен 180 - 150 = 30 гр (в данном конкретном случае) , посему количество углов будет равно 360/30 = 12 шт.. . у Вас двенадцатиугольник
Гостьесли мне не изменяет память, то угол равностороннего многоугольника равен 180-360/N, где N - кол-во граней. тобишь 360/N = 180-150=30, N=12
Не нашли ответ?
Похожие вопросы