Геометрия 9 класс СРОЧНО!!!ПОЖАЛУЙСТА

В круг радиуса R и с центром O вписан правильный треугольник ABC. В правильный треугольник ABC вписан круг радиуса r, центр его (по симметрийным соображениям) совпадает с точкой O. Опустим из O перпендикуляр на AB и точку пересечения обозначим M. Тогда OM=r, OA=R, угол OAM = 60/2 = 30 град. => r = OM = OA/2 = R/2. Итак, в круг радиуса r=R/2 и с центром O вписан квадрат EFGH. Рассмотрим треугольник OEF. Его угол O = 90 град. , он равнобедренный, причем нас интересует его гипотенуза, которая по совместительству оказывается стороной квадрата: EF = OE*Sqrt[2] = r*Sqrt[2] = R*Sqrt[2]/2 = R/Sqrt[2]. Ответ: R/Sqrt[2].

Радиус маленького круга будет R / 2 Значит сторона квадрата будет R / √2

возможно 2/3R

Для треугольника и круга R=a/корень из 3, значит а=R*корень из 3 r=a/2 корня из 3, то есть r=R/2 сторона квадрата b=r*корень из 2=R*корень из 2/2