Геометрия.объем пирамиды
Геометрия.объем пирамидыоснованием пирамиды является равнобедренный треугольник с углом при основании альфа и радиус вписанной окружности равен r.все двугранные углы при основании пирамиды равна гамма.найти объем пирамиды
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьпусть основание равнобедренного треугольника - АС = x, О - центр вписанной окр-ти (лежит на пересечении биссектрис) . Из точки О проведем высоту OH к AC, OH=r угол OAH = a/2 r/(x/2)=tg(a/2); (x/2)=r·ctg(a/2) h/(x/2)=tg(a) h=(x/2)·tg(a)=r·ctg(a/2)·tg(a) x=2r·ctg(a/2) Sосн=½xh=½·2r·ctg(a/2)·r·ctg(a/2)·tg(a)=r²·ctg²(a/2)·tg(a) H=r·tg(γ) V=⅓SH=⅓r³·ctg²(a/2)·tg(a)·tg(γ)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы