Геометрия. Основания прямоугольной трапеции = 21см и 28см. Найти радиус окружности, вписанной в трапецию.

Рисуем трапецию АВСД. Углы А и В прямые. Из вершины С опускаем высоту СК на основание АД. Так как в трапецию вписана окружность, то сумма боковых сторон равна сумме оснований. АВ + СД = ВС + АД = 21 + 28 = 49 см СД = 49 - АВ = 49 - СК Рассмотрим треугольник СКД. КД = АД - ВС = 28 - 21 = 7 см По теореме Пфагора СК^2 + КД^2 = CД^2 СК^2 + 7^2 = (49-СК) ^2 CК^2 + 49 = 2401 - 98*CK + CK^2 98*CK = 2352 CK = 24 см Высота СК является диаметром вписанной окружности Радиус равен СК / 2 = 24 / 2 = 12 см