Геометрия....Плоскость....Хелп....
Геометрия....Плоскость....Хелп....Помогите пожалуйста....Заранее благодарен!
Дан треугольник ABC. Плоскость параллельна прямой AB пересекает сторону AC этого треугольника в точке A1, а сторону BC в точке B1. Найдите длину отрезка A1B1 если AB=15; AA1:AC=2:3
Дан треугольник ABC. Плоскость параллельна прямой AB пересекает сторону AC этого треугольника в точке A1, а сторону BC в точке B1. Найдите длину отрезка A1B1 если AB=15; AA1:AC=2:3
Ответ(ы) на вопрос:
Чтобы лучше представить чертеж, то сначала нарисуйте плоскость, а потом как бы проткните ее треугольником, вершиной вниз, при этом АВ расположите параллельно этой плоскости. Т. к. данная плоскость и плоскость треугольника пересекаются и в одной из плоскостей есть прямая, параллельная другой плоскости, то прямая АВ параллельна линии пересечения этих плоскостей. Т. е. прямые АВ и А1В1 параллельны. Значит в треугольнике АВС проведена прямая А1В1, параллельная основанию, значит треуг. АВС подобен треугольн. А1В1С. Составим пропорцию. АВ/А1В1=АС/А1С. 15/А1В1=5/3. АА1 составляет 2 части, А1С 3 части, значит АС составляет 5 частей. А1В1=9.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы