Геометрия (треугольник)
Геометрия (треугольник)Длины двух сторон треугольника равны 4 см и 5 см. Найти третью сторону треугольника, если угол, лежащий против этой стороны, в два раза больше угла, лежащий против стороны длины 4 см.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Первый способ Угол напротив стороны a=4 равен х, Напротив неизвестной b=2х, Напротив стороны длины c=5 равен (180-3х) Теорема синусов 4/sin x=5/sin (3x) 4sin 3x=5 sin x sin 3x=3sin x-(4 sin x)^3 12 *sin x-16*(sin x)^3= 5sin x, sin х не равен 0 (sin x)^2=7/16 Cos 2x=1-2*(sin x)^2=1/8 Теорема косинусов c^2=a^2+b^2-2ab*cos x=36 c=6 Второйспособ Проведем биссектрису CK. BK/KA=CB/CA=a/b=4/5 BK=4c/9 Угол ВСК=угол BCA/2=угол ВАС. Треугольники ВСК и ВАС подобны. BC/BA=BK/BC 4/c=(4c/9)/4 c^2=36 c=6
Не нашли ответ?
Похожие вопросы