Геометрия - трудности
Геометрия - трудностиДан равносторонний треугольник АВС. Докажите, что в этом треугольнике расстояние от точки пересечения двух его биссектрис до стороны в два раза меньше, чем расстояние от этой же точки до вершины. Как это решить?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьэто доказательство теоремы или аксиомы.. эм.. в учебнике должно же быть? Оо в равностороннем треугольнике медианы в точке пересечения делятся два к одному от вершины.. Оо ну там треугольники подобие.. и через это доказывается
ГостьЕсть теорема. Медианы любого тр-ка пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершины. В равностороннем тр-ке медианы есть одновременно и высота и биссектриса . Если точка О-точка пересечения биссектрисс, то и ВК одна из биссектрис, то по этой теореме ОВ=2ОК, где ОК- расстояние от точки пересечения двух его биссектрис до стороны и ОВ-расстояние от этой же точки до вершины.
Гостьвообщем, там надо заключить в прямоугольный треугольник. там получится углы 90 градусов, 30 и 60! вот катет, который лежит против угла в 30градусов, 2 раза меньше! ! вот и всё!!
Не нашли ответ?
Похожие вопросы