Геометрия за 7 клас)))

Question

Геометрия за 7 клас)))

Геометрия за 7 клас)))В треугольнике АВС угол С=90 градусов.СД-высота треугольника,ВС=2ВД.Докажите,что АД=3ВД.

решение для 7 класса

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Рассмотрим тр-к СДВ: т. к. ВС=2ВД, угол ДСВ=30 гр. (катет, равный половине гипотенузы, лежит против угла в 30 гр.) , тогда угол ДВС=60 гр. Значит, угол А=30 гр. след-но, ВС=1/2*АВ или 2ВД=1/2*АВ или 4ВД=АВ, но АВ=АД+ДВ, значит, 4ВД=АД+ДВ, отсюда АД=4ВД-ДВ=3ВД.