Геометрия задачи нужнапомощь
Геометрия задачи нужнапомощь1. точка М равноудалена от сторон равностороннего треугольника АВС. найдите угол между плоскостями МАВ и АВС, если прямая МА наклонена к плоскости АВС под углом а
2. Точка удалена от каждой из вершин правильного треугольника на 10 см а от каждой из его сторон - на квадратный корень из 73. Найдите растояние от данной точки до плоскости треугольника.
2. Точка удалена от каждой из вершин правильного треугольника на 10 см а от каждой из его сторон - на квадратный корень из 73. Найдите растояние от данной точки до плоскости треугольника.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) MABC - пирамида. Если все апофемы пирамиды равны, то в основание такой пирамиды можно вписать круг, а высота, опущенная из вершины на основание, падает в центр вписанного в основание круга cos(∠MAB) = cos(α)·cos(60/2) (теорема о трех косинусах) sin(∠MAB) = √(1 - cos²(α)) = (1/2)·√(1 + 3sin²(α)) sin(α) = sin(∠(MAB, ABC))·sin(∠MAB) (теорема о трех синусах) ∠(MAB, ABC) = arcsin( (1/4)·√(12 + 4/sin²(α)) ) 2) a/2 = √(10² - 73) = 3√3 (a - сторона правильного треугольника) r = (a/2)·tg(30) = 3 (r - радиус вписанной в треугольник окружности) растояние от данной точки до плоскости треугольника H = √(73 - 3²) = 8 (см)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы