Геометрическое преобразование

Question

Геометрическое преобразование

Геометрическое преобразование1. -
Даны точки А (3 , -2 ) и Б ( 5 , 4 ) . При параллельном переносе образом середины отрезка АБ является точка М1 ( -4 , 3 ). Найти образы точек А и Б при таком параллельном переносе.

2. -
Точки А (1 , 3), Б ( 2, 6), С (-3, 1) являются вершинами переллелограмма АБСД. При параллельном переносе образом точки пересечения диагоналей параллелограмма АБСД является точка О1 ( -2, - 4)
Найти образы точек А, Б, С и Д при таком параллельном переносе.

3.-
Докажите что 4х угольник с вершинами А ( - 3, -4), Б ( 0, 3), С (7, 6) и Д (4, -1) является ромбом и найдите его площадь.

P.S Ненавижу геометрию. Еще и училка нехера не объесняет. Помогите пожалуйста решить.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

а я всё решила :р :р

Accepted Answer

При параллельном переносе координаты изменяются на одни и те же величины, т. е. если были координаты двух точек (a,b) и (c,d), то станут (a+x,b+y) и (c+x,d+y). Понятно? Числа x,y характеризуют операцию переноса. В первой задаче надо найти середину отрезка, вычислить эти самые x и y, а потом добавить их к координатам точек А и Б. Во сторой - то же самое, только надо искать середину параллелограмма (это середина любой из диагоналей) . В третьей - надо найти длины сторон и убедиться, что они равны. Площадь, надеюсь, догадаешься как считать. Если что неясно будет - спрашивай. Но за тебя решать не буду, только объясню сложные моменты.