Исследование функции с помощью производной.Возрастание и убывание функции,экстремумы.(продолжение внутри)

Экстремум, а так же минимумы и максимумы - точки функции, где производная равна нулю. Вообще производная - это скорость изменения функции (говоря на кустарном и понятном языке) или предел отношения приращения аргумента к приращению функции (говоря на математическом языке) . Функция возрастает там, где производная положительна. Точки перегиба это там, где вторая производная (производная от производной) равна нулю. В тех точках, где первая производная равна нулю находятся экстремумы, а является ли даннная точка минимумом или максимумом - зависит от исходной функции. Если значение функции в этой точке минимально по сравнению с данным отрезком - значит функция принимает минимальное значение в этой точке на данном отрезке.

Максимум функции там, где график пересекает ось Х с + на - Минимум наоборот с - на +