Исследовать на сходимость числ ряд (-1) в степени n квадрат умножить на частное 2 в степени n и n

Question

Исследовать на сходимость числ ряд (-1) в степени n квадрат умножить на частное 2 в степени n и n

Разное

Исследовать на сходимость числ ряд (-1) в степени n квадрат умножить на частное 2 в степени n и n∞ 2n
∑ (-1)n 2 n

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Ряд с общим членом (-1)^n*2^n/n расходится по теореме Лейбница: lim(n->00)(2^n/n)=00 (бесконечности, а не нулю) . Если же Вы имеете ввиду ряд с общим членом (-1)^n/2^n, то он сходится абсолютно по признаку Даламбера: lim((n+1)*2^n)/n*2^(n+1)=1/2<1