ИЗ КРУГА R ВЫРЕЗАН СЕКТОР.Из оставшейся части склеен конус.Какой угол должен иметьвырезанный сектор,что бы объем конуса

ИЗ КРУГА R ВЫРЕЗАН СЕКТОР.Из оставшейся части склеен конус.Какой угол должен иметьвырезанный сектор,что бы объем конуса
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Я понимаю, что требуется обеспечить наибольший объем конуса.. . Пусть вырезан сектор с углом х, определим параметры получившегося конуса. Длина окружности основания конуса равна длине оставшейся части исходного круга, т. е. (2п-x)R. Отсюда вычисляем радиус основания r = (2п-х) R/2п и его площадь s = п·r^2, а образующая равна R, откуда высота конуса по теореме Пифагора равна h = sqrt(R^2 - r^2), а его объем v = s·h/3. После этого осталось, подставив в последнюю формулу все, что ранее вычислено, взяв производную и приравняв ее нулю, найти х.. . У меня получилось х = п·(2 - 2/3·sqrt(6)) или, приблизительно, 66.06123° —————————————————————————— А по поводу того, что вопрос "не поместился", совет: Задавайте вопросы, нажав сверху страницы зеленую ссылку ??? Спрашивайте! , там в поле Пояснение можно писать довольно много.. .
Гость
не хватает данных в задаче
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы