К натуральному числу А....

Сумма всех чисел от 1 до А есть сумма членов арифметической прогрессии с первым членом равным 1, последним равным А, всего нужно сложить А слагаемых, тогда сумма равна S=A*(A+1)/2 если к числу А приписали число «Х» из трёх цифр, то полученное число можно представить как 1000*А+Х, где 0 ≤Х ≤ 999 Тогда A*(A+1)/2=1000*A+X A²+A=2000*A+2*X A²-1999*A=2*X A*(A-1999)=2*X так как 0 ≤Х ≤ 999 то 0≤2*X≤1998, отсюда 0≤А*(А-1999) ≤1998 Но А –натуральное число и единственное решение этого двойного неравенства в натуральных числах А=1999, тогда х=0, то есть было приписано три нуля Ответ 1999000

Общая формулировка: A*1000+a*100+b*10+c=Сумма (от 1 до A) Решение: A*1000+x=Сумма (от 1 до A)=(A+1)*A/2 A*1000+x=(A+1)*A/2 Находим A при x=0 A=1999 или 0. x=A(A-1999)/2 x>=0, x<=999 A>=0 Из этих условий следует, что x=0, т. к. при A<1999 "x" получается "-", этого не может быть, при A>=2000 "x" >= 1000, этого тоже не может быть.