К/р по геометрии всего 1-а задача. Пожалуйста с пояснением.

Question

К/р по геометрии всего 1-а задача. Пожалуйста с пояснением.

К/р по геометрии всего 1-а задача. Пожалуйста с пояснением.В р/б трапеции АВСД, АД параллельна ВС, угол А = 30 градусов, Высота ВК = 1 см. ВС = 2 корня из 3. Найти S трапеции. Найти S треуг. КМД, где М - середина ВД.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Решение: 1) Рассмотрим прямоуг. тр-к АВК: tgA=BK/AK=>AK=BK/tgA;AK=1/(1/V3)=V3 (см) . 2) Проведём ещё одну высоту CE=BK,ED=AK=V3=>AD=AK+KE+ED=2AK+BC=2V3+2V3=4V3 (см) . 3) SABCD=(BC+AD)*BK/2;SABCD=(2V3+4V3)*1/2=3V3 (кв. см) . 4) Проведём отрезок МН, параллельный АД. Т. к. М-середина ВД, по т. Фалеса Н-середина ВК, след-но, НК=0,5 см=>высота тр-ка KMD h=0,5 см. 5) SKMD=KD*h/2;SKMD=3V3*0,5/2=3V3/4 (кв. см).