Как доказать что углы при основаннии равнобедренной трапеции равны*?

Теорема 10. Углы, прилежащие к каждому из оснований равнобокой трапеции, равны. Доказательство. Докажем, например, равенство углов А и D при большем основании AD равнобокой трапеции АВСD. Для этой цели проведем через точку С прямую параллельную боковой стороне АВ. Она пересечет большое основание в точке М. Четырехугольник АВСМ являеся параллелограммом, т. к. по построению имеет две пары параллельных сторон. Следовательно, отрезок СМ секущей прямой, заключенный внутри трапеции равен её боковой стороне: СМ=АВ. Отсюда ясно, что СМ=СD, треугольник СМD - равнобедренный, РСМD=РСDM, и, значит, РА=РD. Углы, прилежащие к меньшему основанию, также равны, т. к. являются для найденных внутренними односторонним и имеют в сумме два прямых. вот ссылка neive.by.ru/geometriia/trap.html

опускаем высоты из углов при верхнем основании. пролучаем из трапеции 2 прямоугольных треугольника и прямоугольник. раз боковые стороны трапеции равны, гипотенузы треугольников равны. высоты тем более равны между собой. следовательно катеты треугольников равны. прямоуольные треугольники равны при равенстве катетов и гипотенуз. следовательно их углы, лежащие между 2 равными сторонами тоже равны. => углы при основании равнобедренной трапеции равны

Если боковые стороны трапеции равны, то углы тож равны=))