Как доказать нерешаемость ab(a+b)=200700002008

Не всё так просто.. . Я бы решал это так: Число 200700002008 даёт при делении на 9 остаток 1. Значит, ни а, ни b не могут делиться на 9, и даже на 3. Рассмотрим возможные остатки от деления а и b на 9. Это 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 0, 3 и 6 выбрасываем сразу ( ни а, ни b на могут делиться на 3) Теперь рассматриваем пары 1 - 1, 1 - 2 итд При этом, если сумма кратна 3, то тоже сразу отбрасываем. Остаются 8 пар: 1 - 1 2 - 2 1 - 4 2 - 5 1 - 7 2 - 8 4 - 7 5 - 8 Считаем: 1 * 1 * (1 + 1) = 2 2 * 2 * (2 + 2) = 16 1 * 4 * (1 + 4) = 20 2 * 5 * (2 + 5) = 70 1 * 7 * (1 + 7) = 56 2 * 8 * (2 + 8) = 160 4 * 7 * (4 + 7) = 308 5 * 8 * (5 + 8) = 520 Ни один из полученных результатов не даёт при делении на 9 остаток 1, следовательно, уравнение не имеет решений в натуральных числах

http://otvet.mail.ru/question/20456286/ http://otvet.mail.ru/question/20456766/