Как доказать теорему о средней линии трапеции? Помогите плиз, надо срочно. Гугль один хлам выдает, типа ссылок на билеты

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Доказательство. Пусть дана трапеция АВСD и средняя линия КМ. Через точки В и М проведем прямую. Продолжим сторону AD через точку D до пересечения с ВМ. Треугольники ВСм и МРD равны по стороне и двум углам (СМ=МD, РВСМ=РМDР - накрестлежащие, РВМС=РDМР - вертикальные) , поэтому ВМ=МР или точка М - середина ВР. КМ является средней линией в треугольнике АВР. По свойству средней линии треугольника КМ параллельна АР и в частности АD и равна половине АР: КМ = 1/2АР=1/2(АD+DF)=1/2(AD+BC) рисунок не забудь,

http:// www. neive. by. ru/ geometriia/trap. html между прочим, первая же ссылка в гугле ;-) только пробелы убери

Средняя линия трапеции — отрезок, соединяющий середины боковых сторон этой трапеции. Свойства: средняя линия параллельна основаниям трапеции и равна их полусумме; середины сторон равнобедренной трапеции являются вершинами ромба.