Как найти биссектрису, проведенную к боковой стороне в равнобедренном треугольнике?
Как найти биссектрису, проведенную к боковой стороне в равнобедренном треугольнике?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьИспользуйте теорему синусов: c/sin(180-1,5*a)=b/sin(a); c=2^0,5; a=30; b=(c*sin(a))/sin(180-1,5*a); b=(0,5*2^0,5)/(sin(135)); b=(0,5*2^0,5)*2^0,5=1.
ГостьНапример, с помощью теоремы синусов. Пусть основание - равно а, угол при основании - alf. Проведи биссектрису - x. Тогда: а/(180-3*alf/2)=а*sin(3*alf/2)=x/sin(alf) x=a*sin(alf)/sin(3*alf/2) x=sqrt(2)* 1/2 /sqrt(2)/2=1
ГостьВ треугольнике (любом) биссектрисы пересекаются в одной точке. А в равнобедренном биссектриса "верхнего" угла и высота, опущенная из него, совпадают. Так что достаточно провести эту высоту и отложить на ней точку, равноудаленную от боковых сторон, т. к. точка пересечения биссектрис является центром ВПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ.
Гостьа какие нибудь еще данные есть?
ГостьС помощью правила Пифагора: биссектрисса=первый катет в квадрате+ второй катет в квадрате
Не нашли ответ?
Похожие вопросы