Как найти медиану
Как найти медиануКак найти длину медианы в треугольнике (в общем виде, естественно), если известны только длины сторон этого треугольника. Желательно привести решение.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьМедианы и биссектрисы треугольника http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/geometr/6_4/6_4.htm
ГостьВ треугольнике ABC AB = BC = 95, AC = 114. Найдите длину медианы BM.(вариант ОГЭ). РЕШЕНИЕ: в таблице квадратов находим число 95(9025) и число 57((3249) 57 это 114/2),от 9025-3249=5776. ищем число 5776 в таблице квадратов, это получается цисло 76. Ответ ВМ= 76.
ГостьСпасибо за решение
Гость1)Формула медианы через стороны (выводится через теорему Стюарта или достроением до параллелограмма и использованием равенства в параллелограмме суммы квадратов сторон и суммы квадратов диагоналей) : mc= √ (2a^2 +2b^2-c^2)/4 где mc — медиана к стороне c; a, b, c — стороны треугольника 2)Формула стороны через медианы: а = 2/3√ ( 2(mb^2+mc^2)-ma^2) , где ma,mb,mc медианы к соответствующим сторонам треугольника, a,b,c — стороны
Не нашли ответ?
Похожие вопросы