Как найти высоту, проведённую к основанию равнобедренного треугольника, если даны стороны и косинус угла при основании?
Как найти высоту, проведённую к основанию равнобедренного треугольника, если даны стороны и косинус угла при основании?В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 8, а cosA = корень из семи делить на четыре. Найдите высоту, проведённую к основанию.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРешение. Будь проще. Пропорции пусть Эвклид составляет с Пифагором. H=AB*sin(A)=AB*sqrt(1-(cos(A))^2)=8*sqrt(1-7/16)=8*3/4=6
Гостьсоставить пропорцию. Пусть Высота ББ1, тогда треугольник АБ1Б -прямоугольный. косинус -это отношение прилежащего катета к гипотенузе, т. е АБ1 относится к АБ как корень из семи делить на 4.тогда АБ1 = х. х: 8=корень из семи: 4, откуда х = 2 корня из семи. По теореме пифагора ББ1 в квадрате = 8 в квадрате минус два корня из семи в квадрате =64-28=36.а значит, высота равна 6
Гостьответ - 6. У тебя косинус - отношение (внимательно: ) половины основания к боковой стороне. отсюда пропорция и т. д.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы