Как решать такое? 9 класс алгебра

Это выражение является суммой двух квадратов. Поэтому наименьшее значение оно может иметь только когда оба квадрата равны нулю, тогда и само выражение будет равно нулю. Получаем систему уравнений: ху-х+6=0 и х+у-2=0. Выразим из второго х=2-у и подставим в первое, получим у (2-у) -2+у+6=0. Приведём подобные, получим квадратное уравнение : -у ²+3у-4=0, или у ²-3у-4=0, корни у1=-1, у2=4. Тогда х1=3, х2=-2 . Ответ: минимальное значение выражения равно нулю, и достигается оно при х=3 и у=-1 или при х=-2 и у=4.