Как решить модуль в уравнениях и неравенствах

ну давай на втором объясню lxl+lx-1l+lx-2l=6 1) приравниваешь каждое подмодульное выраение к нюлю, в данном случае у тебя три подмодульных выражения значит х=0 х-1=0, х=1 х-2=0,х=2 2) чертишь прямую. и обозначаешь на ней точки которые у тебя получились в порядке возрастания ------0---------1-------2------>х теперь ты должна посмотреть на сколько частей у тебя разделилась твоя прямая, в данном случае на 4 части (от минус бесконечности до 0, вторая часть от 0 до единицы. третья часть от 1 до 2 и четвертая от 2 до +бесконечности) 3) нужно рассмотреть каждый случай, каким по знаку получится твое выражение. . начнем с первого участка I. х<0 |х|=-х |х-1|=-(х-1)=1-х |х-2|=2-х у тебя получается -х-х+1-х+2=6 -3х=3 х=-1 (все сходится, -1 меньше нуля, значит первый ответ мы уже нашли) II. 0<х<1 |х|=х |х-1|=-х+1 |х-2|=-х+2 х-х+1-х+2=6 -х=3 х=-3 (но нам это не подходит так как 0<х<1) III.1<х<2 |х|=х |х-1|=х-1 |х-2|=-х+2 х+х-1-х+2=6 х=5 (тоже не подходит) IV. х>2 |х|=х |х-1|=х-1 |х-2|=х-2 х+х-1+х-2=6 3х=9 х=3 (подходит) Ответ: х1=-1,х2=3 все примеры с модулем решаются по такому принципу) ну нас по крайней мере так учили)

|x+2|=5 x+2=5, x=3 x+2=-5, x=-7 x^2 - 2|x-1| -3 = 0 x>=0, x^2 - 2(x-1) -3 =0, D=...,корни =... x<0, x^2 + 2(x-1) -3 =0, D=...,корни =...

http://e-science.ru/math/theory/?t=553 http://articles.excelion.ru/science/fizika/65064086.html